log112, 2112
11
SBOS246C
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也
VV
RR
R
输出
L
=
+
12
1
(9)
V
RR
R
nV
I
I
输出
T
=
+
12
1
1
2
log
(10)
或者
V V LOG
I
I
输出
=
(. )05
1
2
(11)
使用 这 根基-发射级 电压 relationship 的 matched
双极 晶体管, 这 log112 establishes 一个 logarith-
mic 函数 的 输入 电流 ratios. beginning 和 这
根基-发射级 电压 定义 作:
VV
I
I
在哪里 V
kT
q
是 T
C
S
T
==
ln :
(1)
k = boltzman
’
s 常量 = 1.381
•
10
–
23
t = 绝对 温度 在 degrees kelvin
q = electron 承担 = 1.602
•
10
–
19
Coulombs
I
C
= 集电级 电流
I
S
= 反转 饱和 电流
从 这 电路 在 图示 12:
VV V
LBE 是
=
12
–
(2)
substituting (1) 在 (2) 产量:
VV
I
I
V
I
I
LT
S
T
S
=
1
1
1
2
2
2
ln
–
ln
(3)
如果 这 晶体管 是 matched 和 isothermal 和
V
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= v
T2
, 然后 (3) 变为:
VV
I
I
I
I
LT
SS
=
1
12
ln
–
ln
(4)
VV
I
I
和 ce
LT
=
ln sin
1
2
(5)
ln . logxx
=
23
10
(6)
VnV
I
I
LT
=
log
1
2
(7)
在哪里 n = 2.3 (8)
inside 这 log112
图示 13. simplified 模型 的 一个 log 放大器.
一个
2
一个
1
I
1
Q
1
Q
2
I
2
I
1
I
2
++
––
R
2
V
输出
V
L
R
1
V
是
1
V
是
2
V
输出
= (0.5v)log
I
1
I
2
便条: r
1
是 一个 metal 电阻 使用 至 compensate 为 增益
在 温度.
定义 的 条款
转移 函数
这 完美的 转移 函数 是:
V
LOGOUT
= (0.5v)log (i
1
/i
2
)
图示 14 显示 这 graphical 描述 的 这 转移
在 有效的 运行 范围 为 这 log112 和 log2112.
精度
精度 仔细考虑 为 一个 log 比率 放大器 是 一些-
what 更多 complicated 比 为 其它 放大器. 这个 是
因为 这 转移 函数 是 非线性的 和 有 二
输入, 各自 的 这个 能 相异 在 一个 宽 动态 范围.
这 精度 为 任何 结合体 的 输入 是 决定
从 这 总的 错误 规格.
总的 错误
这 总的 错误 是 这 背离 (表示 在 mv) 的 这 真实的
输出 从 这 完美的 输出 的 v
LOGOUT
= (0.5v)log (i
1
/i
2
).
因此,
V
logout(真实的)
= v
logout(完美的)
±
总的 错误 (6)
它 代表 这 总 的 所有 这 单独的 组件 的 错误
正常情况下 有关联的 和 这 log 放大 当 运作 在 这
电流 输入 模式. 这 worst-情况 错误 为 任何 给 比率
的 i
1
/i
2
是 这 largest 的 这 二 errors 当 i
1
和 i
2
是
考虑 separately. 温度 能 影响 总的 错误.
图示 14. 转移 函数 和 varying i
2
和 i
1
.
3.0
3.5
2.0
2.5
1.0
1.5
0.5
0
–
3.0
–
3.5
–
2.0
–
2.5
–
1.0
–
0.5
–
1.5
1nA
10nA
100nA
1
µ
一个
10
µ
一个
100
µ
一个
1mA
10m
一个
100pA
V
输出
(v)
I
2
= 100pa
I
2
= 1na
I
2
= 10na
I
2
=
100nA
I
2
= 1
µ
一个
I
2
= 10
µ
一个
I
2
= 100
µ
一个
I
2
= 1m
一个
I
1
V
LOGOUT
= (0.5v)log (i
1
/i
2
)
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